මයික්‍රොසොෆ්ට් එක්සෙල් හි සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීම

සමීකරණ පද්ධති විසඳීමට ඇති හැකියාව බොහෝ විට අධ්‍යයනයේදී පමණක් නොව ප්‍රායෝගිකව ද ප්‍රයෝජනවත් වේ. ඒ අතරම, රේඛීය සමීකරණ විසඳීම සඳහා එක්සෙල්ට තමන්ගේම විකල්ප ඇති බව සෑම පරිගණක පරිශීලකයෙක්ම නොදනිති. මෙම කාර්යය විවිධාකාරයෙන් ඉටු කිරීම සඳහා මේස සකසනයේ මෙම මෙවලම් කට්ටලය භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

තීරණ විකල්ප

ඕනෑම සමීකරණයක් විසඳිය හැකි යැයි සැලකිය හැක්කේ එහි මූලයන් හමු වූ විට පමණි. එක්සෙල්ට මූලයන් සොයා ගැනීම සඳහා විකල්ප කිහිපයක් තිබේ. අපි ඒ එක් එක් දෙස බලමු.

ක්රමය 1: අනුකෘති ක්රමය

එක්සෙල් මෙවලම් සමඟ රේඛීය සමීකරණ පද්ධතියක් විසඳීමට වඩාත් පොදු ක්‍රමය වන්නේ අනුකෘති ක්‍රමය භාවිතා කිරීමයි. ප්‍රකාශන සංගුණකවල අනුකෘතියක් සෑදීමෙන් පසුව ප්‍රතිලෝම අනුකෘතියක් නිර්මාණය කිරීමේදී එය සමන්විත වේ. පහත දැක්වෙන සමීකරණ ක්‍රමය විසඳීම සඳහා මෙම ක්‍රමය භාවිතා කිරීමට උත්සාහ කරමු:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. සමීකරණයේ සංගුණක වන සංඛ්‍යා සමඟ අපි න්‍යාසය පුරවන්නෙමු. මෙම සංඛ්‍යා අනුරූප අනුපිළිවෙලින් පිළිවෙලට සකස් කළ යුතු අතර, ඒවා අනුරූප වන එක් එක් මූලයේ පිහිටීම සැලකිල්ලට ගනී. එක් ප්‍රකාශනයක එක් මූලයක් නොමැති නම්, මේ අවස්ථාවේ දී සංගුණකය ශුන්‍යයට සමාන යැයි සැලකේ. සංගුණකය සමීකරණයේ දක්වා නොමැති නමුත් ඊට අනුරූප මූලයක් තිබේ නම් එය සංගුණකය ලෙස සැලකේ 1. ප්‍රති table ලයක් ලෙස ඇති වගුව දෛශිකයක් ලෙස දක්වන්න ඒ.



2. වෙනමම, සමාන ලකුණට පසුව අගයන් ලියන්න. දෛශිකයක් ලෙස ඔවුන්ගේ පොදු නාමයෙන් දක්වන්න බී.



3. දැන්, සමීකරණයේ මූලයන් සොයා ගැනීමට, පළමුවෙන්ම, පවතින එකෙහි ප්‍රතිලෝම අනුකෘතිය සොයාගත යුතුය. වාසනාවකට මෙන්, එක්සෙල් සතුව මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා නිර්මාණය කර ඇති විශේෂ ක්‍රියාකරුවෙකු සිටී. ඔහු කැඳවනු ලැබේ MOBR. එය තරමක් සරල වාක්‍ය ඛණ්ඩයක් ඇත:

   = MOBR (අරාව)

   තර්කය අරාව - මෙය ඇත්ත වශයෙන්ම ප්‍රභව වගුවේ ලිපිනයයි.

   එබැවින්, අපි පත්රයේ හිස් සෛල සහිත කලාපයක් තෝරා ගනිමු, එය මුල් අනුකෘතියේ පරාසයට සමාන වේ. බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "කාර්යය ඇතුළු කරන්න"සූත්‍ර රේඛාව අසල පිහිටා ඇත.



4. ආරම්භ කිරීම ක්‍රියාකාරී විශාරද. ගණයට යන්න "ගණිතමය". දිස්වන ලැයිස්තුවේ, නම සොයන්න MOBR. එය සොයාගත් පසු, එය තෝරා බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".



5. ශ්‍රිත තර්ක කවුළුව ආරම්භ වේ MOBR. එයට ඇත්තේ තර්ක ගණනෙන් එක් ක්ෂේත්‍රයක් පමණි - අරාව. මෙන්න ඔබ අපගේ වගුවේ ලිපිනය සඳහන් කළ යුතුය. මෙම අරමුණු සඳහා, මෙම ක්ෂේත්‍රය තුළ කර්සරය සකසන්න. ඉන්පසු අපි වම් මූසික බොත්තම තද කර න්‍යාසය පිහිටා ඇති පත්රයේ ප්රදේශය තෝරා ගනිමු. ඔබට පෙනෙන පරිදි, ස්ථානගත කිරීමේ ඛණ්ඩාංකවල දත්ත ස්වයංක්‍රීයව කවුළු ක්ෂේත්‍රයට ඇතුළත් වේ. මෙම කාර්යය අවසන් වූ පසු, වඩාත්ම පැහැදිලිව පෙනෙන්නේ බොත්තම මත ක්ලික් කිරීමයි "හරි"නමුත් ඉක්මන් නොවන්න. කාරණය නම් මෙම බොත්තම මත ක්ලික් කිරීම විධානය භාවිතා කිරීමට සමාන වේ ඇතුලත් කරන්න. නමුත් සූත්‍රයේ ආදානය සම්පූර්ණ කිරීමෙන් පසු අරා සමඟ වැඩ කරන විට, බොත්තම මත ක්ලික් නොකරන්න ඇතුලත් කරන්න, සහ යතුරුපුවරු කෙටිමං කට්ටලයක් සාදන්න Ctrl + Shift + Enter. මෙම මෙහෙයුම සිදු කරන්න.



6. ඉතින්, මෙයින් පසු, වැඩසටහන ගණනය කිරීම් සිදු කරන අතර, කලින් තෝරාගත් ප්‍රදේශයේ ප්‍රතිදානයේදී, අපට ලබා දී ඇති අනුකෘතියට ප්‍රතිලෝමව ඇත.



7. දැන් අපට ප්‍රතිලෝම අනුකෘතිය අනුකෘතියෙන් ගුණ කිරීමට අවශ්‍ය වනු ඇත බී, එය ලකුණට පසුව පිහිටා ඇති අගයන්හි එක් තීරුවකින් සමන්විත වේ සමානයි ප්‍රකාශන වලින්. එක්සෙල් හි වගු ගුණ කිරීම සඳහා වෙනම ශ්‍රිතයක් ද ඇත බහු. මෙම ප්‍රකාශයට පහත සින්ටැක්ස් ඇත:

   = බහු (අරාව 1; අරාව 2)

   අපි පරාසය තෝරා ගනිමු, අපගේ නඩුවේ, සෛල හතරකින් සමන්විත වේ. ඊළඟට, නැවත ධාවනය කරන්න විශේෂාංග විශාරදඅයිකනය ක්ලික් කිරීමෙන් "කාර්යය ඇතුළු කරන්න".



8. කාණ්ඩයේ "ගණිතමය"දියත් කළා ක්‍රියාකාරී විශාරද, නම තෝරන්න මුම්නොෂ් බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".



9. ශ්‍රිත තර්ක කවුළුව සක්‍රිය කර ඇත. බහු. ක්ෂේත්රයේ "අරා 1" අපගේ ප්‍රතිලෝම අනුකෘතියේ ඛණ්ඩාංක ඇතුළත් කරන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අවසන් වරට මෙන්, කර්සරය ක්ෂේත්‍රය තුළ සකසා වම් මූසික බොත්තම එබීමෙන් කර්සරය සමඟ අනුරූප වගුව තෝරන්න. ක්ෂේත්‍රයේ ඛණ්ඩාංක ඇතුළත් කිරීම සඳහා අපි සමාන ක්‍රියාවක් සිදු කරන්නෙමු අරාව 2, මෙම අවස්ථාවේදී පමණක් තීරු අගයන් තෝරන්න බී. ඉහත ක්‍රියා සිදු කිරීමෙන් පසුව, නැවතත් අපි බොත්තම එබීමට ඉක්මන් නොවෙමු "හරි" හෝ යතුර ඇතුලත් කරන්න, සහ යතුරු සංයෝජනයක් ටයිප් කරන්න Ctrl + Shift + Enter.



10. මෙම ක්‍රියාවෙන් පසු, සමීකරණයේ මූලයන් කලින් තෝරාගත් කොටුව තුළ ප්‍රදර්ශනය වේ: X1, X2, X3 සහ X4. ඒවා ශ්‍රේණිගතව සකස් කෙරේ. මේ අනුව, අපි මෙම ක්රමය විසඳා ඇති බව පැවසිය හැකිය. විසඳුමේ නිරවද්‍යතාවය සත්‍යාපනය කිරීම සඳහා, මෙම පිළිතුරු අනුරූප මූලයන් වෙනුවට මුල් ප්‍රකාශන පද්ධතියට ආදේශ කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ. සමානාත්මතාවය නිරීක්ෂණය කරන්නේ නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඉදිරිපත් කරන ලද සමීකරණ පද්ධතිය නිවැරදිව විසඳන බවයි.

පාඩම: එක්සෙල් හි ප්‍රතිලෝම අනුකෘතිය

ක්රමය 2: පරාමිතීන් තෝරා ගැනීම

එක්සෙල් හි සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීමට දෙවන දන්නා ක්‍රමය වන්නේ පරාමිතීන් තෝරා ගැනීමේ ක්‍රමයයි. මෙම ක්‍රමයේ සාරය නම් ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තෙන් සෙවීමයි. එනම්, දන්නා ප්‍රති result ලයක් මත පදනම්ව, අපි නොදන්නා තර්කයක් සොයමු. උදාහරණයක් ලෙස චතුරස්රාකාර සමීකරණය භාවිතා කරමු

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. වටිනාකම පිළිගන්න x සමාන සඳහා 0. අපි එයට අනුරූප වන අගය ගණනය කරමු f (x)පහත සූත්‍රය අනුගමනය කිරීමෙන්:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   වටිනාකම වෙනුවට "එක්ස්" අංකය පිහිටා ඇති කොටුවේ ලිපිනය ආදේශ කරන්න 0අපි වෙනුවෙන් අරගෙන x.



2. පටිත්ත වෙත යන්න "දත්ත". බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "විශ්ලේෂණය නම් කුමක් කළ යුතුද". මෙම බොත්තම මෙවලම් පෙට්ටියේ පීත්ත පටිය මත පිහිටා ඇත. "දත්ත සමඟ වැඩ කරන්න". පතන ලැයිස්තුවක් විවෘත වේ. එහි ස්ථානයක් තෝරන්න "පරාමිති තේරීම ...".



3. පරාමිති තේරීමේ කවුළුව ආරම්භ වේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි, එය ක්ෂේත්ර තුනකින් සමන්විත වේ. ක්ෂේත්රයේ කොටුව තුළ සකසන්න සූත්‍රය පිහිටා ඇති කොටුවේ ලිපිනය සඳහන් කරන්න f (x)මඳක් කලින් අප විසින් ගණනය කරන ලදී. ක්ෂේත්රයේ "වටිනාකම" අංකය ඇතුළත් කරන්න "0". ක්ෂේත්රයේ "වටිනාකම් වෙනස් කිරීම" අගය පිහිටා ඇති කොටුවේ ලිපිනය සඳහන් කරන්න xකලින් අප විසින් පිළිගෙන ඇත 0. මෙම පියවරයන් සම්පූර්ණ කිරීමෙන් පසුව, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".



4. ඊට පසු, එක්සෙල් විසින් පරාමිතියක් තෝරා ගැනීමෙන් ගණනය කිරීම සිදු කරයි. පෙනෙන තොරතුරු කවුළුව මඟින් මෙය වාර්තා කරනු ඇත. එහි, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".



5. සමීකරණයේ මුල ගණනය කිරීමේ ප්‍රති result ලය අප ක්ෂේත්‍රයේ පවරා ඇති සෛලය තුළ වේ "වටිනාකම් වෙනස් කිරීම". අපගේ නඩුවේදී, අප දකින පරිදි, x සමාන වනු ඇත 6.

මෙම ප්‍රති result ලය අගය වෙනුවට විසඳිය යුතු ප්‍රකාශනයේ මෙම අගය ආදේශ කිරීමෙන් ද පරීක්ෂා කළ හැකිය x.

පාඩම: එක්සෙල් හි පරාමිති තේරීම

ක්රමය 3: ක්රමර් ක්රමය

දැන් අපි ක්‍රාමර් ක්‍රමය භාවිතා කර සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීමට උත්සාහ කරමු. උදාහරණයක් ලෙස, භාවිතා කළ පද්ධතියම ගන්න ක්රමය 1:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. පළමු ක්‍රමයේදී මෙන්, අපි අනුකෘතියක් රචනා කරමු ඒ සමීකරණවල සහ වගුවේ සංගුණක වලින් බී ලකුණ අනුගමනය කරන අගයන්ගෙන් සමානයි.



2. ඊළඟට, අපි තවත් වගු හතරක් සාදන්නෙමු. ඒ සෑම එකක්ම අනුකෘතියේ පිටපතකි. ඒ, මෙම පිටපත් වල ඇත්තේ එක් තීරුවක් වගුවකින් ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමයි බී. පළමු වගුවේ පළමු තීරුව ඇත, දෙවන වගුවේ දෙවන තීරුව ඇත.



3. දැන් අපි මේ සියලු වගු සඳහා නිර්ණායක ගණනය කළ යුතුයි. සමීකරණ පද්ධතියට විසඳුම් ලැබෙන්නේ සියලු නිර්ණායකයන්ට ශුන්‍යය හැර වෙනත් අගයක් ඇත්නම් පමණි. මෙම අගය ගණනය කිරීම සඳහා, එක්සෙල් නැවතත් වෙනම ශ්‍රිතයක් ඇත - MOPRED. මෙම ප්‍රකාශය සඳහා වන වාක්‍ය ඛණ්ඩය පහත පරිදි වේ:

   = MOPRED (අරාව)

   මේ අනුව, ශ්‍රිතය මෙන් MOBR, එකම තර්කය සැකසෙමින් පවතින වගුව වෙත යොමු කිරීම පමණි.

   එබැවින්, පළමු අනුකෘතියේ නිර්ණායකය පෙන්වන කොටුව තෝරන්න. ඉන්පසු පෙර ක්‍රම වලින් හුරුපුරුදු බොත්තම ක්ලික් කරන්න "කාර්යය ඇතුළු කරන්න".



4. කවුළුව සක්රිය කර ඇත ක්‍රියාකාරී විශාරද. ගණයට යන්න "ගණිතමය" ක්‍රියාකරුවන්ගේ ලැයිස්තුව අතර අපි නම ඉස්මතු කරමු MOPRED. ඊට පසු, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".



5. ශ්‍රිත තර්ක කවුළුව ආරම්භ වේ MOPRED. ඔබට පෙනෙන පරිදි, එයට ඇත්තේ එක් ක්ෂේත්‍රයක් පමණි - අරාව. මෙම ක්ෂේත්‍රය තුළ අපි පළමු පරිණාමිත අනුකෘතියේ ලිපිනය ඇතුළත් කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ක්ෂේත්‍රය තුළ කර්සරය සකසන්න, ඉන්පසු අනුකෘති පරාසය තෝරන්න. ඊට පසු, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි". මෙම ශ්‍රිතය ප්‍රති cell ලය එක් කොටුවක පෙන්වයි, අරාව නොවේ, එබැවින් ගණනය කිරීම සඳහා, යතුරු සංයෝජනයක් එබීම සඳහා ඔබට යොමු වීමට අවශ්‍ය නැත Ctrl + Shift + Enter.



6. ශ්‍රිතය ප්‍රති result ලය ගණනය කර එය කලින් තෝරාගත් කොටුවක පෙන්වයි. අප දකින පරිදි, අපගේ නඩුවේ නිර්ණායකය වේ -740, එනම් එය අපට ගැලපෙන ශුන්‍යයට සමාන නොවේ.



7. ඒ හා සමානව, අපි අනෙක් වගු තුන සඳහා නිර්ණායක ගණනය කරමු.



8. අවසාන අදියරේදී අපි ප්‍රාථමික අනුකෘතියේ නිර්ණායකය ගණනය කරමු. ක්රියා පටිපාටිය එකම ඇල්ගොරිතම අනුව සිදු වේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි, ප්‍රාථමික වගුවේ නිර්ණායකය ද නොසරෝ ය, එයින් අදහස් වන්නේ අනුකෘතිය පරිහානියට පත් නොවන ලෙස සැලකේ, එනම් සමීකරණ පද්ධතියට විසඳුම් ඇත.



9. දැන් සමීකරණයේ මූලයන් සොයා ගැනීමට කාලයයි. සමීකරණයේ මුල අනුරූපිත පරිණාමිත අනුකෘතියේ නිර්ණායකයේ ප්‍රාථමික වගුවේ නිර්ණායකයට සමාන වේ. මේ අනුව, පරිණාමිත අනුකෘතියේ නිර්ණායක හතරම සංඛ්‍යාවෙන් බෙදීම -148, මුල් වගුවේ නිර්ණායකය වන අපට මුල් හතරක් ලැබේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි, ඒවා අගයන්ට සමාන වේ 5, 14, 8 සහ 15. එබැවින් ප්‍රතිලෝම අනුකෘතිය භාවිතයෙන් අප සොයාගත් මූලයන්ට ඒවා හරියටම ගැලපේ ක්රමය 1, එය සමීකරණ පද්ධතියේ විසඳුමේ නිරවද්‍යතාවය සනාථ කරයි.

ක්රමය 4: ගෝස් ක්රමය

ගෝස් ක්‍රමය යෙදීමෙන් සමීකරණ පද්ධතිය ද විසඳිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, නොදන්නා තිදෙනෙකුගෙන් සරල සමීකරණ පද්ධතියක් ගන්න:


14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17

1. නැවත වරක්, අපි වගුවක සංගුණක ලියා තබමු ඒ, සහ ලකුණට පසුව ඇති නිදහස් කොන්දේසි සමානයි - මේසයට බී. නමුත් මේ වතාවේ, අපි මේස දෙකම සමීපයට ගෙන එනු ඇත, අනාගතයේ දී එය වැඩ කිරීමට අපට අවශ්‍ය වනු ඇත. වැදගත් කොන්දේසියක් වන්නේ අනුකෘතියේ පළමු කොටුව තුළ වීමයි ඒ වටිනාකම අස්ථිර විය. එසේ නොමැතිනම්, ඔබ ස්ථානවල රේඛා නැවත සකස් කළ යුතුය.



2. සම්බන්ධිත න්‍යාස දෙකක පළමු පේළිය පහත පේළියට පිටපත් කරන්න (පැහැදිලිකම සඳහා, ඔබට එක් පේළියක් මඟ හැරිය හැක). පෙර කොටුවට වඩා පහළින් පේළියේ පිහිටා ඇති පළමු කොටුවේදී අපි පහත සූත්‍රය ඇතුළත් කරමු:

   = B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)

   ඔබ මෙට්‍රික්ස් වෙනස් ලෙස සකසා ඇත්නම්, එවිට සූත්‍ර සෛලවල ලිපිනයන් වෙනස් අර්ථයක් ලබා දෙනු ඇත, නමුත් මෙහි දක්වා ඇති සූත්‍ර හා රූප සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් ඔබට ඒවා ගණනය කළ හැකිය.

   සූත්‍රය ඇතුළත් කළ පසු, සෛලවල මුළු පේළියම තෝරා යතුරු සංයෝජනය ඔබන්න Ctrl + Shift + Enter. පේළියට අරාව සූත්‍රයක් යොදන අතර එය අගයන්ගෙන් පිරී යනු ඇත. මේ අනුව, අපි පළමු පේළියේ දෙවන පේළියෙන් අඩු කළෙමු, පද්ධතියේ පළමු ප්‍රකාශන දෙකේ පළමු සංගුණකවල අනුපාතය මගින් ගුණ කරනු ලැබේ.



3. ඊට පසු, එහි ප්‍රති string ලය වන නූල පිටපත් කර පහත පේළියට අලවන්න.



4. නැතිවූ රේඛාවෙන් පසු පළමු පේළි දෙක තෝරන්න. බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න පිටපත් කරන්නපටිත්තෙහි පීත්ත පටිය මත පිහිටා ඇත "නිවස".



5. පත්රයේ අවසාන වාර්තාවෙන් පසුව අපි රේඛාව මඟ හරින්නෙමු. ඊළඟ පේළියේ පළමු කොටුව තෝරන්න. දකුණු ක්ලික් කරන්න. විවෘත වන සන්දර්භය මෙනුවේ, කර්සරය වෙත ගෙන යන්න "විශේෂ ඇතුළත් කිරීම". දියත් කළ අතිරේක ලැයිස්තුවේ, ස්ථානය තෝරන්න "වටිනාකම්".



6. ඊළඟ පේළියේ, අරාව සූත්‍රය ඇතුළත් කරන්න. එය තෙවන පේළියේ සිට දෙවන පේළියේ පෙර දත්ත කාණ්ඩයෙන් අඩු කරයි, තෙවන හා දෙවන පේළි වල දෙවන සංගුණකයේ අනුපාතය මගින් ගුණ කරනු ලැබේ. අපගේ නඩුවේදී, සූත්‍රයට පහත දැක්වෙන ස්වරූපය ඇත:

   = B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)

   සූත්‍රයට ඇතුළු වූ පසු, සම්පූර්ණ පේළිය තෝරා යතුරුපුවරු කෙටිමඟ භාවිතා කරන්න Ctrl + Shift + Enter.



7. දැන් ඔබ ගෝස් ක්‍රමයට අනුව ප්‍රතිලෝම ධාවනය කළ යුතුය. අපි අවසාන වාර්තාවෙන් පේළි තුනක් මඟ හරින්නෙමු. සිව්වන පේළියේ අපි අරාව සූත්‍රය ඇතුළත් කරමු:

   = බී 17: ඊ 17 / ඩී 17

   මේ අනුව, අප විසින් ගණනය කරන ලද අවසාන රේඛාව එහි තෙවන සංගුණකය මගින් බෙදන්නෙමු. සූත්‍රය ටයිප් කිරීමෙන් පසු, සම්පූර්ණ පේළිය තෝරා යතුරු සංයෝජනය ඔබන්න Ctrl + Shift + Enter.



8. අපි පේළියකට ගොස් පහත දැක්වෙන අරාව සූත්‍රය එයට ඇතුළත් කරමු:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16

   අරාව සූත්‍රය යෙදීම සඳහා අපි සුපුරුදු යතුරුපුවරු කෙටිමඟ ඔබන්න.



9. අපි තවත් එක් පේළියක් ඉහළට ඔසවන්නෙමු. ඒ තුළට අපි පහත පෝරමයේ අරාව සූත්‍රය ඇතුළත් කරමු:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   නැවතත් සම්පූර්ණ රේඛාව තෝරා යතුරුපුවරු කෙටිමං යොදන්න Ctrl + Shift + Enter.



10. දැන් අපි කලින් ගණනය කළ පේළි කාණ්ඩයේ අවසාන තීරුවේ ඇති සංඛ්‍යා දෙස බලමු. මෙම සංඛ්‍යා (4, 7 සහ 5) මෙම සමීකරණ පද්ධතියේ මූලයන් වනු ඇත. අගයන් වෙනුවට ඒවා ආදේශ කිරීමෙන් ඔබට මෙය සත්‍යාපනය කළ හැකිය X1, X2 සහ X3 ප්‍රකාශනයෙන්.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, එක්සෙල් හි, සමීකරණ පද්ධතිය ක්‍රම කිහිපයකින් විසඳා ගත හැකි අතර, ඒ සෑම එකක්ම එහි වාසි සහ අවාසි ඇත. නමුත් මෙම සියලු ක්‍රම විශාල වශයෙන් කාණ්ඩ දෙකකට බෙදිය හැකිය: න්‍යාසය සහ පරාමිති තේරීමේ මෙවලම භාවිතා කිරීම. සමහර අවස්ථාවලදී, ගැටළුවක් විසඳීම සඳහා අනුකෘති ක්‍රම සැමවිටම සුදුසු නොවේ. විශේෂයෙන්, අනුකෘතියේ නිර්ණායකය බිංදුවට සමාන වන විට. වෙනත් අවස්ථාවල දී, තමාට වඩා පහසු යැයි සලකන්නේ කුමන විකල්පයද යන්න තීරණය කිරීමට පරිශීලකයාට නිදහස තිබේ.